02.03.2017

Моделирование поведения сыпучих материалов с использованием метода дискретных элементов

Среди современных методов компьютерного моделирования физических и технологических процессов особый интерес представляют методы, которые базируются на концепции дискретного представления вещества. Наиболее распространенные – это метод дискретных элементов (сокр. МДЭ) и метод динамики частиц.

Метод динамики частиц состоит в представлении среды в виде совокупности взаимодействующих частиц – материальных точек или твердых тел. Их движение описывается уравнениями классической механики, причем взаимодействия учитываются посредством т.н. потенциалов взаимодействия, в соответствии с которыми, частицы, например, отталкиваются при сближении и притягиваются при некотором удалении. При моделировании движения частиц с помощью метода динамики частиц на каждом шаге итерационными методами решается так называемая задача Коши – интегрируются дифференциальные уравнения при заданных начальных условиях.

Данный метод и его аналоги реализованы в программах AMBER, GROMOS и пр.

Отметим, что для моделирования нелинейных процессов в сплошных средах применяется также семейство методов, в которых частицы используются как численный прием для интегрирования континуальных уравнений динамики сплошной среды, что отличает их от традиционного метода частиц. Это метод частиц в ячейках Ф. Харлоу, метод гидродинамики гладких частиц и др.

В перечисленных методах за основу берутся континуальные уравнения сплошной среды, а частицы играют роль дискретных элементов, позволяющих свести уравнения в частных производных к разностной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. По своей сути эти методы являются континуальными, а дискретность в них чисто вычислительная.

Метод дискретных элементов может рассматриваться как обобщение метода конечных элементов. Он был разработан П. Кундэллом в 1971 году (Cundall, P.A., «A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Block Rock Systems,» Proc. Symp., Int’l Soc. Rock Mechanics, Nancy II, Art. 8, 1971) и развит в работах  O. Стрэка (Cundall, P. A. and Strack, O. D. L., «The Development of Constitutive Laws for Soils Using Distinct Element Method,» Proc. 3rd Numerical Methods in Geomechanics, Aachen, pp. 289-298, 1979; Cundall, P. A. and Strack, O. D. L., «The Distinct Element Method as a Tool for Research in Granular Media, Part II,» Report to NSF, Dept. of Civil and Mineral Engineering, Univ. of Minnesota, 1979).

Метод базируется на двух фундаментальных законах физики – втором законе Ньютона и законе упругих деформаций Гука.

Впервые этот метод был применен для исследования механики горных пород. При моделировании процесса этим методом задаются начальные положения и скорости частиц. Затем, исходя из этих начальных данных и также задаваемых физических законов взаимодействия частиц, вычисляются силы, действующие на каждую частицу. При этом можно учитывать самые различные законы взаимодействия.

Для каждой частицы вычисляется результирующая сила и решается задача Коши на выбранном отрезке времени. В результате получаются начальные данные для следующего шага. Вычисления продолжаются в течение всего характерного интервала времени (времени протекания процесса).

Наиболее популярными программами, в которых реализован МДЭ-метод, являются: Chute Maven (Hustrulid Technologies Inc.), EDEM (DEM Solutions Ltd.), Rocky (GDI/ESSS) и др.

Подобные методы также реализованы в газодинамических пакетах FLOW-3D, STAR-CCM+ и ANSYS Fluent, но в ограниченном виде.

 

Специалисты компании АО «СимуЛабс» обладают большим опытом по решению задач, связанных с моделированием физических процессов, в которых участвуют сыпучие материалы. Если перед Вами стоят подобные задачи, то мы всегда открыты к сотрудничеству на взаимовыгодных условиях.

 

С уважением, Директор АО «СимуЛабс»,

Хитрых Денис Петрович

 

© SimuLabs4D, 2017. Перепечатка данного материала, а равно отдельных его частей запрещена.

 
 
Контактная информация

111672, г. Москва,
ул. Суздальская, д. 46,
офис 203

Тел. : +7 (495) 646-56-77